Matemática

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Quatérnions: conceitos, propriedades e aplicações
(2022-12-09) Costa, Fernando Passareli
Este projeto de pesquisa tem como objetivo reunir informações acerca do conjunto dos números quaternários, ou quatérnions. Tais informações consistem no contexto histórico da sua formulação, de sua definição formal, de suas propriedades aritméticas e algébricas e algumas de suas aplicações. Para tanto, foi realizada uma pesquisa de caráter bibliográfico e qualitativo, buscando em artigos nacionais e estrangeiros as informações necessárias para tal propósito. Dentre os resultados encontrados, destacam-se a não-comutatividade da multiplicação entre quatérnions, fator que implica na sua principal aplicação: a representação de rotações em três dimensões.
Educação financeira: o uso do Excel no ensino de conceitos da matemática financeira para estudantes do ensino médio
(2022-12-09) Joaquim, Sabrina Pereira; Marcolino, Natália Eger
A educação financeira é de grande importância para se ter uma melhor qualidade de vida como cidadão. Aprender a lidar com o dinheiro, ter controle das finanças, consumir de uma forma mais consciente e saber que é necessário ter planejamento e disciplina para conseguir alcançar as metas e os objetivos traçados é extremamente necessário para se tomar as decisões corretas, tanto no contexto pessoal quanto profissional. O propósito deste trabalho foi apresentar os conceitos de matemática financeira, citar a importância da educação financeira na vida das pessoas e os benefícios de ter hábitos conscientes. Apresentou-se também sugestões de propostas didáticas para estudantes do ensino médio, tendo a tecnologia como uma importante aliada à educação. Para tal, apresentaram-se as possibilidades de trabalhar com o software Excel para as resoluções das atividades, trabalhando conceitos de matemática financeira: porcentagem, descontos, acréscimos, juros simples e compostos. Considera-se que as propostas didáticas se mostram interessantes para uma melhor conscientização a aprendizagem sobre educação financeira.
Educação financeira: propostas de atividades para docência no ensino médio
(2022) Campos, Rafaela Rosa de
Este estudo buscou conhecer, analisar e descrever a percepção da educação financeira para discorrer sobre como ela pode repercutir na formação de um cidadão mais consciente e preparado em relação a administração da sua vida financeira e social. Consequentemente, este trabalho tem como objetivo sugerir propostas didáticas para o ensino médio. Foi apresentado conceitos de matemática financeira levando para sala de aula exemplos do nosso cotidiano com intuito de ajudar os cidadãos a se tornarem mais conscientes. Os temas abordados para obter hábitos que controlem o orçamento doméstico e evitem o desperdício foram o planejamento financeiro, a receita e a despesa; a análise do crédito nas compras a prazo e também financiamentos. As propostas didáticas com este enfoque se mostram adequadas para um melhor processo de ensino e aprendizagem de forma a conduzir os estudantes a um comportamento mais desejável sobre sua organização econômico-financeira.
Aplicações matemáticas na exploração espacial: alguns desafios envolvidos na missão do Telescópio Espacial James Webb
(2022-06-28) Souza, Jhonatan Nunes; Sabino, Fabrício Medeiros
O James Webb Space Telescope (JWST) foi construído para ser o grande sucessor do telescópio Hubble lançado em 1990, dando início a nova era da observação espacial. O telescópio espacial James Webb está em um ponto do espaço conhecido como Ponto de Lagrange L2 no sistema Terra-Sol, que está a aproximadamente 1,5 milhões de quilômetros da Terra, posição a qual não está prevista qualquer manutenção. A partir disso, este trabalho pretende apresentar o cálculo do posicionamento do James Webb no espaço, as forças envolvidas no cálculo da posição de Lagrange L2 no sistema Terra-Sol, atribuindo expressões matemáticas para referenciado ponto, a física envolvida no lançamento de foguetes e o porquê de lançar o foguete Ariane 5 na faixa equatorial do planeta Terra. Para isso, foi considerado o estudo da gravitação de Newton, enfatizando o problema restrito de três corpos (Sol-Terra-Telescópio) envolvendo grandes massas, considerando a massa do telescópio como desprezível comparados aos demais, ainda foi abordado a Mecânica Clássica Newtoniana e a equação de Tsiolkovsky para estudar o lançamento de foguetes, além de fazer uma breve revisão histórica sobre os estudos antecedentes da gravitação clássica. Com este trabalho demonstra-se uma das aplicações da mecânica clássica de Newton no lançamento de foguetes, bem como a demonstração do cálculo da distância do telescópio James Webb no ponto L2 no sistema Sol-Terra, com isto, espera-se servir de estímulo para futuros trabalhos envolvendo lançamento de foguetes e outros sistemas de corpos celestes.
Modelagem matemática no processo de ensino e aprendizagem: uma aplicação no cultivo de abacaxi pérola em Jaguaruna/SC
(2022-06-28) Rosa, Camille; Goulart, Tainara
No presente trabalho de pesquisa se analisa a matemática do ensino básico na agricultura do abacaxi por meio de uma metodologia específica, além de apresentar outras tendências de ensino. O objetivo geral do estudo foi explorar as contribuições da modelagem matemática na aprendizagem do aluno, quando aplicada ao cultivo de abacaxi. Este ensaio se deu pela investigação das etapas e variáveis envolvidas no processo de cultivo da fruta na cidade de Jaguaruna, no estado de Santa Catarina, mais especificamente na zona rural de Sanga Grande Baixa. A sequência de informações extraídas da propriedade ocorreu por intermédio de entrevista, proporcionando a análise de cada etapa desde a preparação do solo até o transporte e comercialização do abacaxi na localidade. A partir dos dados obtidos, construíram-se situações problemas didáticas envolvendo situações reais das etapas, utilizando-se da modelagem matemática como principal meio para resolver e encontrar um modelo válido, facilitando e aprimorando a aprendizagem escolar.
A importância da matemática: uma análise dos conceitos matemáticos da educação básica no Setor Pessoal da Prefeitura Municipal de São Martinho
(2021) Selhorst, Isabela da Rosa
Este trabalho objetiva a análise da utilização Matemática no Setor Pessoal da Prefeitura Municipal de São Martinho em contexto com as habilidades desenvolvidas na Educação Básica segundo a Base Nacional Comum Curricular. Verificadas as implicações legais e teóricas para compreender e calcular as variáveis que envolvem a folha de pagamento, analisa-se minuciosamente os cálculos utilizados nos holerites de um Servidor, cedidos pelo mesmo, visando a identificação de habilidades abordadas na educação formativa. A partir das informações obtidas, considera-se de extrema importância o uso da matemática apreendida com a elaboração de folhas de pagamento para a formação de indivíduos à face do exposto nas diretrizes da BNCC. Ademais, verifica-se as vantagens de compreender seus vencimentos como trabalhador assalariado e como essa instrução auxilia nas atribuições do Departamento.
Organização do ensino de matemática a partir da gênese constitutiva de sistemas conceituais: uma proposição à luz da atividade orientadora de ensino e da teoria do ensino desenvolvimental
(2020) Garcia, Maria Aparecida Cardoso Nunes; Lunardi, Marcelo da Silva
Como organizar o ensino de Matemática com potencialidades para promover a aprendizagem de conceitos científicos e o desenvolvimento do pensamento teórico? Essa foi a pergunta que desencadeou a presente pesquisa. Realizamos um experimento didático desenvolvimental com acadêmicos do Curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do Estado de Santa Catarina, Brasil, com o seguinte objetivo: investigar as potencialidades do modo de organização do ensino de Matemática à luz da Atividade Orientadora de Ensino e da Teoria do Ensino Desenvolvimental na formação inicial de professores. Por conta do momento pandêmico, as aulas foram realizadas via Plataforma Zoom, ao longo do segundo semestre de 2020. Desenvolvemos Situações Desencadeadoras de Aprendizagem por meio das quatro ações de estudo davidovianas. Na especificidade do presente trabalho, apresentaremos as reflexões referentes ao sistema conceitual de número natural, número fracionário, adição, subtração, divisão e multiplicação, na indissociabilidade entre aritmética, álgebra e geometria. Os resultados indicam que quando o ensino é organizado em torno da relação geneticamente inicial, que dá origem a um sistema conceitual, promove a aprendizagem de conceitos científicos e desenvolve o pensamento teórico que capacita os estudantes a se orientarem por um procedimento geral durante a busca pela solução de um problema desencadeador.
Educação financeira: a importância da sua inclusão no processo de ensino aprendizagem desde o ensino fundamental
(2020) Buss, Larissa da Silva; Amorim, Gabriela Vicente de
Financial Education is the key to obtaining a better quality of life by learning to have control of your finances and consume more consciously. The main objective of this work was to present the concept of Financial Education in a specific way in the scope of the child and adolescent, general characteristics of this subject, the importance of Financial Education in the life of each citizen, the benefits of having habits and conscious consumption, as the subject has been presented in official documents such as COREMEC, ENEF and BNCC, and finally how it should be worked inside the classroom since Elementary School. It was carried out from bibliographic research in books/articles that revealed how important it is to have knowledge on the subject and start working on it since the early years of the citizen's social life, since Elementary School.
A modelagem matemática e o ensino da matemática: uma aplicação no cultivo do tabaco
(2020) Scotti, Ederson Florencio; Saccon, Higor Coelho
We live in times when information rotates at an incredible speed and technological advances follow this speed, and it is with this in mind that it is necessary to develop and improve the quality of teaching methods, especially the teaching of mathematics. Therefore, this research provides an overview of the new trends in the teaching of mathematics, and among them is Mathematical Modeling. In this work, the general objective was to explore the potential of Mathematical Modeling in the teaching-learning process, discussing its relations and demonstrating that Mathematics can be experienced outside the school environment, and with a different and significant methodology, through which the student understands the content using it in practice. Mathematical Modeling techniques are presented, with their definitions and the methodology adopted for applicability in the classroom. The research is of a basic, explanatory, qualitative, bibliographic and field nature. The object of research was the property of Mr. José Carlos Saccon, in the community of Rio Laranjeiras, in the interior of the municipality of Orleans, south of Santa Catarina, so that the accomplishment of this work had as purpose the use of mathematics in the cultivation of tobacco. With the data collected in loco and after a lot of reading, some problems arising from tobacco farming are exposed to the exploration of the applicability of the mathematical modeling method as a result, hoping that it will be inspiring to other teachers so that the evolution in the way of teaching is constantly improved.
Sólidos de revolução: sequências didáticas para o ensino superior utilizando a metodologia proposta por George Polya
(2020) Duart, Andreza Modolon; Silva, Marcelo dos Santos
The purpose of this Course Conclusion Work is to prepare Didactic Sequences referring to Solids of Revolution, elaborated using differential and integral calculus for Higher Education, contemplating the Problem Solving method proposed by George Polya. To elaborate the sequences, a study was initially carried out on teaching methodologies and solids of revolution, seeking to bring methods for solving problems related to the theme. With the elaboration and construction of didactic sequences, we conclude at last, that the applied method can be effective and useful in the teaching-learning process of solids of revolution for higher education.
Recursos tecnológicos: o uso do software GeoGebra na interpretação dos coeficientes das funções
(2020) Marcelino, Bianca Bento Ambosio; Feldhaus, Gésica Burgrever
This work aimed to analyze the use of the GeoGebra software slider, in the interpretation of the function coefficients. Methodologically, it is a qualitative, exploratory and bibliographic research. The new educational technologies were the biggest motivation for the development of this research. For the present, a study is presented regarding the use of these resources, for the classroom, relating teaching practices with technological innovations, using, specifically, a Sliding Control tool of the GeoGebra software, for the study of the function coefficients. In view of this, didactic proposals were made, exploring the concepts of four functions: 1st degree, 2nd degree, exponential and logarithmic. Thus, it is considered that students can understand the characteristics of each function and the importance of their coefficients, when studying what changes can happen, if they undergo changes. With the didactic sequences, it was possible to realize how important it is to use the technology of the GeoGebra slider, without studying the behavior of the functions. In view of this, from the data analysis, it was found that the use of this technological resource is indispensable to the teaching of mathematics, since it provides the student with the need for learning approximately.
Modelagem Matemática: o uso das funções na evolução da transmissão da Covid-19
(2020) Jesus, Hiago Alves de; Camargo, Leila da Silva Nunes
The motivation for the construction of this work came with the current situation experienced by the whole world. The COVID-19 pandemic presented us with countless possibilities for learning mathematics. From this, this work aims to propose didactic situations for basic education involving mathematical modeling with the use of functions in the evolution of COVID-19. It is always a great challenge for the teacher to take mathematics related to real situations to the classroom and propose something different. In this context, it is known that the content of functions is directly linked to various activities of daily life and therefore its study is extremely important. In addition, the use of mathematical modeling as a facilitator of this learning instigates the student to investigate, research and be more critical. In this way, we believe in the relevance of this type of didactic proposal that can contribute to the study of functions with high school students. Keywords: Mathematical modeling. Functions. COVID-19.
Análise da contextualização de questões de matemática do Enem de 2018
(2019) Julião, Mylena Luiz
Este trabalho tem como temática a análise da contextualização de questões de matemática do ENEM de 2018. Utilizamos a metodologia da pesquisa qualitativa na modalidade documental. A educação é a base de desenvolvimento da sociedade brasileira, portanto esse direito fundamental merece atenção de todos os meios governamentais, através de políticas públicas que garantam acesso igualitário nos diversos níveis educacionais. Uma dessas políticas é o ENEM, que tem como objetivo principal avaliar o desempenho dos alunos que estão ao final do ensino médio, além de ser uma das ferramentas classificatórias para ingressar em universidades. Ao analisar a contextualização de uma prova do ENEM, percebemos como os docentes devem trabalhar os conteúdos para que tenham significado com o planejamento de exercícios contextualizados no ensino regular. Através do arquivo Microdados Enem 2018, montamos uma tabela com a análise das questões uma a uma, que nos permitiu constatar que 93% das questões da área de conhecimento Matemática e suas tecnologias são contextualizadas, e apenas 23% das questões são interdisciplinares relacionadas com as áreas de física, química, biologia, geografia, educação física. Com base nesses dados, verificamos que a contextualização tem sido bem explorada nas questões, por outro lado a interdisciplinaridade precisa ser melhor representada nas questões para condizer com a Matriz de Referência do ENEM.
Dificuldades que obstaculizaram o processo de apropriação do conceito de equação do primeiro grau no 7º ano do ensino fundamental
(2019) Nunes, Josiane de Vasconcelos
O presente Trabalho de Conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática foi desenvolvido no contexto do Programa Residência Pedagógica, da Unisul, com financiamento do Governo Federal. Neste programa, observamos que os estudantes apresentavam muitas dificuldades no processo de aprendizagem em matemática, que obstaculizavam a aprendizagem dos conteúdos correspondentes ao do sétimo ano do Ensino Fundamental. A partir de tal constatação, delimitamos o seguinte problema de pesquisa: quais dificuldades obstaculizam o processo inicial de apropriação do conceito de equação do primeiro grau no 7º ano do Ensino Fundamental? Desenvolvemos sete tarefas introdutórias ao conceito de equação do primeiro grau com quatorze estudantes entre doze e treze anos de idade, matriculados no sétimo ano do Ensino Fundamental de uma Escola Pública da Rede Estadual de Ensino do Estado de Santa Catarina localizada no município de Laguna. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa do tipo experimental. Os oito encontros, de aproximadamente três horas de duração cada, foram fotografados e filmados, e os vídeos foram transcritos. Durante a análise, constatamos que a interconexão das significações aritméticas, algébricas e geométricas preconizadas no currículo catarinense para toda a Educação Básica ainda não foi apropriada pelos estudantes. Não compreendiam o caráter contínuo da unidade e que, portanto, tem início no zero e vai até o número um. Ao conceberem a unidade como um risco, alguns estudantes começavam a reta numérica a partir do número um. Também não compreendiam a relação interna (a universalidade, a essência) entre subtração e adição. Portanto, a relação que deveria ser o ponto de partida para a introdução das operações no ensino desde o 1º ano escolar, ainda era novidade para os estudantes do 7º ano. A falta de compreensão ou compreensão empírica de conceitos básicos da matemática obstaculiza o processo de aprendizagem do conceito de equação do primeiro grau.
Modelagem matemática: um novo olhar sobre a praça 19 de dezembro da cidade de Armazém/ SC
(2019) Maciano, Daniela Machado
O estudo deste trabalho foi realizado sobre Modelagem Matemática, uma disciplina que se destacou para a docente durante a sua graduação. Abordou-se o contexto da Modelagem Matemática, e a educação dentro do ambiente escolar, demostrando a Modelagem de diversas visões e conceitos encontrados nas bases curriculares, nos livros, artigos e sites sobre a educação Matemática. O objetivo geral foi demonstrar que se pode utilizar a Matemática no dia a dia escolar como uma metodologia diferenciada e bem-conceituada, transmitindo-se ao aluno que o ensino da Matemática é fundamental, e que ela está em toda parte. A Modelagem tem como objetivo mostrar a Matemática em situações e lugares em que não se percebe o quanto de matemática ali se encontra, fazendo com que o aluno veja a disciplina com outros olhos, para que não falem que não é preciso aprender os conteúdos, pois não irão utilizar fora da escola. Desta forma, pensou-se em um ambiente público que todos têm acesso, para aplicação da Modelagem, assim escolheu-se uma praça no município de Armazém, uma pequena cidade do Sul de Santa Catarina, que se localiza bem à frente da escola estadual da cidade. E assim foi possível desenvolver atividades bem diversificadas e dinâmicas.
Sistema previdenciário brasileiro: o déficit e a reforma
(2019) Vicente, Matheus de Souza
O sistema previdenciário brasileiro vem ao longo dos anos sendo discutido e ajustado, porém essas mudanças realizadas não resolveram mas sim adiaram o problema por um tempo. Este trabalho vai tratar dos elementos que tornam o sistema previdenciário deficitário e a importância da reforma para que isso diminua e o governo volte a investir áreas vitais para os brasileiros.
A utilização do software Mathway na análise do comportamento de funções do segundo grau
(2019) Oenning, Maison
Este trabalho ressalta a importância do uso dos softwares no contexto da educação buscando compreender o uso do software Mathway na análise do comportamento de funções de segundo grau. Analisando conceitos históricos das funções de segundo grau ou quadráticas, suas definições e características, testou-se o uso do aplicativo com vistas a visualização e interpretação dos resultados. A inserção consciente e planejada é pauta desta pesquisa, visando uma educação de qualidade e atrativa aos discentes. Fruto de uma pesquisa bibliográfica pautada em diversos autores e fontes, partindo do estudo das funções e dos avanços da tecnologia no contexto do ensino da matemática e considerando que o uso de tecnologias no processo de ensino auxilia na construção do conhecimento, apresentou-se possibilidades de uso da ferramenta analisando comportamentos e particularidades das funções de segundo grau.
A valorização do professor de matemática do ensino médio de escolas públicas de Santa Catarina
(2019) Alves, Josiane Claudino
This study aimed to investigate the limitations and possibilities of initial training and some aspects of working conditions, such as the bond, remuneration and continuing training of high school mathematics teachers in Santa Catarina state schools. It presents the discussion based on the data related to the acknowledgment of high school math teachers from Santa Catarina, extracted from the 2013 and 2018 School Census microdata, with the help of SPSS statistical software. Data from the educational indicator of Adequacy of Teacher Training from 2013 and 2018 were also used. Through dialectical methodology, it was found that the data suggest limitations related to the propositions brought by goals 15, 16, 17 and 18 of the National Education Plan (2014-2024) and goals 15, 16 and 17 of the Santa Catarina State Education Plan (2015-2024), indicating challenges related to improving the initial training of undergraduate mathematics courses and adjustments in working conditions for the teachers of this subject. Thus, it points to the need of raising from 36% to 100% the amount of properly trained math teachers. It indicates that 72% of math teachers are hired on a temporary basis and are not fully covered by Law No. 11.738/2008, as they are not entitled to 1/3 of the workload for planning, receive salaries that do not value the profession and do not encourage continuing education, since most have only lato sensu postgraduate degrees. It also indicates that the urgency of teacher acknowledgment is not included in the reform of High School, brought by Law No. 13,415/2017, which focuses on curricular flexibility. Furthermore, it suggests great changes in public policies for the last stage of Basic Education, since a High School education with social quality requires teachers with adequate training and with working conditions that are attractive and encourage the pursuit of the teaching career.
Otimização de funções polinomiais utilizando conceitos de cálculo diferencial e algoritmos genéticos
(2019) Rodrigues, Henrique; Machado, Nixon César Severo
Increasingly, humans are looking for optimal solutions to their most diverse problems, seeking maximum profits and minimum costs. It is also growing, as entrance exams and competitions address optimization problems, stimulating the search for different resolution methods. This paper presents an area of artificial intelligence that has been growing a lot in the last years: the evolutionary algorithms. These algorithms mimic nature, which does not refer to the search for the optimal solution, based on Charles Darwin's natural selection. This study aims to compare solutions that can solve upper limit problems and use genetic algorithms and differential calculus. Genetic algorithms attempt to abstract and mimic the evolutionary mechanisms in problem solving that are applicable, search and optimization. To achieve the proposed objectives, two optimization problems applied in ENEM tests from previous years were solved. Use the genetic algorithm method to arrive at the approximate solution and the differential calculation to arrive at the exact solution. The methodology adopted for the work was an exploratory research through case studies. Constant, although genetic algorithm troubleshooting is in some cases approximate, it is ideal when derived from the complicated display functions.
Smartphones e geometria: a utilização dos aplicativos calculadora gráfica GeoGebra 3D e A.R. Platonic Solids no processo de ensino e aprendizagem dos sólidos de Platão no terceiro ano do ensino médio
(2019) Corrêa, Luciane da Silva; Coelho, Mariany
Este trabalho possui uma temática voltada ao uso de dois aplicativos desenvolvidos para dispositivos móveis que podem ser muito úteis quando usados como recurso didático, no processo de ensino e aprendizagem da disciplina matemática. Tendo como maior motivação as novas tecnologias, apresentamos um estudo referente ao uso dessas dentro da sala de aula, relacionando práticas de ensino com inovações tecnológicas. O projeto visa à exploração de novas formas de interação com o conteúdo matemático e para isso, utiliza a tecnologia de realidade aumentada no ensino dos sólidos de Platão. Isso porque, acreditamos que educação e tecnologia se complementam e, a partir disso, surge uma infinidade de novas possibilidades que podem contribuir significativamente na melhoria do ensino. Ressaltamos ainda que este trabalho foi baseado em vivências e experiências adquiridas no estágio supervisionado e, além disso, ele foi fundamentado em pesquisas bibliográficas. Os aplicativos Calculadora Gráfica GeoGebra 3D e A.R. Platonic Solids usados neste material, possuem a tecnologia de realidade aumentada, um moderno mecanismo que utiliza a câmera do dispositivo móvel para fazer projeções diretamente no espaço real. É relevante salientarmos que neste trabalho propomos sequências didáticas com o intuito de mostrar uma das inúmeras possibilidades em estar fazendo uso desse recurso tecnológico durante uma aula de matemática. Acreditamos, assim, que a realidade aumentada é uma tecnologia encantadora que explora a imaginação do ser humano, mantendo-o ativo no mundo real.

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