Otimização de funções polinomiais utilizando conceitos de cálculo diferencial e algoritmos genéticos
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Data
2019
Tipo de documento
Estudo de Caso
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Área do conhecimento
Ciências Exatas e da Terra
Modalidade de acesso
Acesso aberto
Editora
Autores
Rodrigues, Henrique
Machado, Nixon César Severo
Orientador
Zilli, Carlos Augusto
Coorientador
Resumo
Increasingly, humans are looking for optimal solutions to their most diverse problems, seeking maximum profits and minimum costs. It is also growing, as entrance exams and competitions address optimization problems, stimulating the search for different resolution methods. This paper presents an area of artificial intelligence that has been growing a lot in the last years: the evolutionary algorithms. These algorithms mimic nature, which does not refer to the search for the optimal solution, based on Charles Darwin's natural selection. This study aims to compare solutions that can solve upper limit problems and use genetic algorithms and differential calculus. Genetic algorithms attempt to abstract and mimic the evolutionary mechanisms in problem solving that are applicable, search and optimization. To achieve the proposed objectives, two optimization problems applied in ENEM tests from previous years were solved. Use the genetic algorithm method to arrive at the approximate solution and the differential calculation to arrive at the exact solution. The methodology adopted for the work was an exploratory research through case studies. Constant, although genetic algorithm troubleshooting is in some cases approximate, it is ideal when derived from the complicated display functions.
Cada vez mais o ser humano procura soluções ótimas para seus mais diversos problemas, em busca de lucros máximos e custos mínimos. É crescente, também, as provas de vestibulares e concursos abordarem problemas de otimização, estimulando a procura por diferentes métodos de resolução. Este trabalho apresenta uma área da inteligência artificial que vem crescendo muito nos últimos anos: os algoritmos evolucionários. Estes algoritmos imitam a natureza no que se refere à procura da solução ótima, baseando-se na seleção natural de Charles Darwin. O presente estudo objetiva comparar as soluções obtidas ao se resolver problemas de máximos e mínimos utilizando algoritmos genéticos e cálculo diferencial. Os algoritmos genéticos tentam abstrair e imitar os mecanismos evolutivos na resolução de problemas que requerem adaptação, busca e otimização. Para se atingir os objetivos propostos, dois problemas de otimização aplicados em provas do ENEM, de anos anteriores, foram solucionados. Utilizamos o método de algoritmos genéticos para chegar à solução aproximada e o cálculo diferencial para chegar à solução exata. A metodologia adotada para o trabalho foi a pesquisa exploratória, através de estudo de casos. Constatou-se que, ainda que a solução de problemas de otimização por algoritmos genéticos seja, em alguns casos, aproximada, ela é ideal quando as derivadas das funções envolvidas são de complicada resolução.
Cada vez mais o ser humano procura soluções ótimas para seus mais diversos problemas, em busca de lucros máximos e custos mínimos. É crescente, também, as provas de vestibulares e concursos abordarem problemas de otimização, estimulando a procura por diferentes métodos de resolução. Este trabalho apresenta uma área da inteligência artificial que vem crescendo muito nos últimos anos: os algoritmos evolucionários. Estes algoritmos imitam a natureza no que se refere à procura da solução ótima, baseando-se na seleção natural de Charles Darwin. O presente estudo objetiva comparar as soluções obtidas ao se resolver problemas de máximos e mínimos utilizando algoritmos genéticos e cálculo diferencial. Os algoritmos genéticos tentam abstrair e imitar os mecanismos evolutivos na resolução de problemas que requerem adaptação, busca e otimização. Para se atingir os objetivos propostos, dois problemas de otimização aplicados em provas do ENEM, de anos anteriores, foram solucionados. Utilizamos o método de algoritmos genéticos para chegar à solução aproximada e o cálculo diferencial para chegar à solução exata. A metodologia adotada para o trabalho foi a pesquisa exploratória, através de estudo de casos. Constatou-se que, ainda que a solução de problemas de otimização por algoritmos genéticos seja, em alguns casos, aproximada, ela é ideal quando as derivadas das funções envolvidas são de complicada resolução.
Palavras-chave
Algoritmos genéticos, Cálculo diferencial, Matemática