Modelagem matemática do ranking mundial de judô e do desempenho relativo entre atletas de elite
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Data
2020
Tipo de documento
Monografia
Título da Revista
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Título de Volume
Área do conhecimento
Ciências Exatas e da Terra
Modalidade de acesso
Acesso fechado
Editora
Autores
Guilheiro, Leandro Marques
Orientador
Wagner, Christian
Coorientador
Resumo
The main goal of sports managers and coaches is to achieve the best results despite of the lack of available resources. One of their challenges is to develop criterions to select the best team in order to optimize such resources. This work approaches the official World Ranking List of the International Judo Federation (IJF) – the main benchmark used by teams all over the world as performance measure – through the techniques of Calculus. We looked for a better understanding of the relationship between the points an athlete has and the one’s ranking position. After, we try to project the best combination of competitions an athlete must participate, based on one’s past performance, using an algorithm of Integer Linear Programming. Finally, we propose an alternative ranking inspired on Elo Rating System, a system of ratings originally developed to rank chess players. This new ranking lists the athletes by ratings assigned according to their direct confrontations. We hope this new ranking list better predicts future results comparing to the World Ranking List of the International Judo Federation. In the final results, we find a functional relation between the points and the ranking position of the athlete of each weight and gender category in the IJF World Ranking. Besides, an algorithm was developed in order to calculate the ideal competition combination for each athlete given one’s historical performance, applying it to two real cases. And although an alternative ranking based on Elo Rating System has been successfully created, its predictive power was not superior to the IJF World Ranking when compared to the real results of London 2012 and Rio 2016 Olympic Games.
O principal objetivo de gestores e técnicos desportivos de judô é conquistar os melhores resultados dentro das suas restrições de recursos. Um grande desafio pra estes profissionais é desenvolver critérios objetivos para que as melhores equipes sejam convocadas e, portanto, estes resultados sejam otimizados. Esta monografia aborda o ranking mundial oficial da International Judo Federation (IJF) - principal critério de medida de desempenho utilizado pelas equipes – por meio das técnicas de Cálculo Diferencial e Integral. Neste sentido, busca- se um melhor entendimento das relações entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Em seguida, faz-se uma tentativa de calcular a melhor combinação de competições que um atleta deve participar, com base no seu desempenho passado, com o uso de um algoritmo de Programação Linear Inteira. Por fim, este trabalho propõe um ranking alternativo ao oficial da IJF, inspirado no Elo Rating System, sistema de rating originalmente desenvolvido para enxadristas. Este novo ranking lista os atletas por ratings atribuídos de acordo com os seus desempenhos em todos os confrontos já ocorridos. Espera-se que este ranking tenha um melhor poder preditivo de resultados do que o ranking oficial da IJF. Como resultados, foi obtida uma função que determina a relação entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Além disso, foi possível desenvolver um algoritmo que calcule a combinação ideal de competições que cada atleta deva participar com base em seu desempenho histórico, aplicando-o para dois casos reais. E embora o ranking alternativo baseado no Elo Rating System tenha sido criado com sucesso, o seu poder preditivo não se mostrou superior ao ranking mundial da IJF quando testado nos resultados dos Jogos Olímpicos de Londres 2012 e Rio 2016.
O principal objetivo de gestores e técnicos desportivos de judô é conquistar os melhores resultados dentro das suas restrições de recursos. Um grande desafio pra estes profissionais é desenvolver critérios objetivos para que as melhores equipes sejam convocadas e, portanto, estes resultados sejam otimizados. Esta monografia aborda o ranking mundial oficial da International Judo Federation (IJF) - principal critério de medida de desempenho utilizado pelas equipes – por meio das técnicas de Cálculo Diferencial e Integral. Neste sentido, busca- se um melhor entendimento das relações entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Em seguida, faz-se uma tentativa de calcular a melhor combinação de competições que um atleta deve participar, com base no seu desempenho passado, com o uso de um algoritmo de Programação Linear Inteira. Por fim, este trabalho propõe um ranking alternativo ao oficial da IJF, inspirado no Elo Rating System, sistema de rating originalmente desenvolvido para enxadristas. Este novo ranking lista os atletas por ratings atribuídos de acordo com os seus desempenhos em todos os confrontos já ocorridos. Espera-se que este ranking tenha um melhor poder preditivo de resultados do que o ranking oficial da IJF. Como resultados, foi obtida uma função que determina a relação entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Além disso, foi possível desenvolver um algoritmo que calcule a combinação ideal de competições que cada atleta deva participar com base em seu desempenho histórico, aplicando-o para dois casos reais. E embora o ranking alternativo baseado no Elo Rating System tenha sido criado com sucesso, o seu poder preditivo não se mostrou superior ao ranking mundial da IJF quando testado nos resultados dos Jogos Olímpicos de Londres 2012 e Rio 2016.
Palavras-chave
Jogos Olímpicos. Programação Linear. Elo Rating System.