Modelos matemáticos aplicados ao crescimento populacional
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Data
2021-11-22
Tipo de documento
Monografia
Título da Revista
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Título de Volume
Área do conhecimento
Ciências Exatas e da Terra
Modalidade de acesso
Acesso embargado
Editora
Autores
Bezerra Feliciano, Francisco Rubens
Orientador
de Souza Kock, Kelser
Coorientador
Resumo
Atualmente, a temática da superpopulação do planeta e o escasseamento dos recursos naturais são tópicos de constante debate entre as grandes potências mundiais. Nesse cenário, a utilização de modelos matemáticos que descrevem a evolução temporal de determinadas populações pode ser extremamente útil para a escolha de medidas preventivas e/ou de controle. Este trabalho possui como temática a utilização de modelos matemáticos aplicados ao crescimento populacional, em específico a utilização do programa de planilha Microsoft Office Excel e do suplemento Solver. A escolha deste estudo foi motivada pelo fato de que a análise da dinâmica populacional, por meio de projeções demográficas realizadas com o auxilio de softwares computacionais, é essencial para a tomada de decisão em diversas áreas da nossa sociedade (água, alimento, energia, meio ambiente, economia, etc.). O objetivo geral deste trabalho foi determinar o modelo matemático (modelo linear do Excel, modelo exponencial do Excel, modelo logístico do Excel) mais aplicável no cálculo do crescimento populacional dos vinte países mais populosos, de 1960 a 2020, bem como a população de cada um desses vinte países, no ano de 2050, com base nesse modelo. Em termos metodológicos, esta pesquisa é descritiva, quantitativa, bibliográfica e um estudo transversal. O presente trabalho tem por base as etapas da modelagem matemática e, como fundamentação matemática, aborda conceitos relacionados às equações diferenciais, aos modelos de crescimento populacional (linear, Malthus e Velhurst), ao censo demográfico, aos recursos tecnológicos (Excel e Solver), às regressões (linear e não linear), e ao coeficiente de determinação. A validação dos modelos matemáticos obtidos foi realizada por intermédio do coeficiente de determinação. Nesse sentido, o modelo logístico do Excel se mostrou o modelo matemático mais adequado no período considerado, pois apresentou um índice maior que 0,999 para todos os elementos da amostra.
Palavras-chave
Modelos Matemáticos, Crescimento Populacional, Países Populosos, Coeficiente de Determinação, Suplemento Solver