Equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem: modelagem matemática na área da física
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Data
2022-12-05
Tipo de documento
Monografia
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Área do conhecimento
Ciências Exatas e da Terra
Modalidade de acesso
Acesso fechado
Editora
Autores
Santos, Cleber
Orientador
Kock, Kelser
Coorientador
Resumo
Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresenta problemas na área da física que necessitam de uma modelagem matemática. Uma possibilidade, é realizar através das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem em situações reais. Vale ressaltar que a modelagem matemática dos problemas selecionados passará pelo menos por três etapas: construção do modelo, análise do modelo e comparação com experimentos ou observação (BOYCE; DIPRIMA, 2017). Dessa forma, apresentamos o problema de pesquisa: quais as equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física? Partimos da premissa de que o TCC é importante para os Cursos de Bacharel em Matemática, engenharias, entre outros, sociedade e empresas. Ressaltamos que o TCC apresenta a modelagem matemática de problemas através dos métodos de resoluções de equações diferenciais ordinárias. O objetivo geral é apresentar equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física, bem como propor algumas aplicações. Os específicos: Descrever alguns dos métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem;
Fazer a modelagem matemática dos problemas na área da física, tais como:
(a) Leis de Newton e forças resistivas;
(b) Oscilações;
(c) Térmica;
(d) Eletricidade;
(e) Física Nuclear;
(f) Hidrodinâmica;
Aplicar a solução geral com algumas condições iniciais.
Para alcançar os objetivos propostos, a pesquisa está organizada da seguinte forma: no primeiro capítulo, apresenta-se a fundamentação teórica sobre alguns métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e segunda ordem. No segundo, a modelagem matemática na área da física. No terceiro, descrevem-se os problemas aplicados na área da física. Por fim apresentamos as considerações finais.
Palavras-chave
Equações diferenciais, modelagem matemática