Matemática- Bacharelado
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Navegando Matemática- Bacharelado por Autor "Carvalho, Dalmo Gomes de"
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Monografia Acesso aberto SISTEMAS DINÂMICOS E CAOS: UM ESTUDO SOBRE A FAMÍLIA QUADRÁTICA(2023-06-09) Pinochet, Luis Hernan ContrerasO estudo tem por objetivo analisar o que engloba o estudo de sistemas dinâmicos e como esses sistemas se transformam em sistemas caóticos com mudanças relativamente pequenas em seus parâmetros. Para isto, é exemplificado através de uma família de funções, no caso a quadrática, analisando de forma detalhada seu comportamento e concluindo a partir do comportamento dessa família o que acontece com outros sistemas dinâmicos de forma geral. Para tanto, foi conduzida uma pesquisa bibliográfica, descritiva, utilizando os métodos de “ensaio teórico” na construção da teoria apresentada nos capítulos anteriores, e “bibliométrico” que contribuiu estatisticamente para avaliar tendências de crescimento da produção, publicação e autoria. A partir deste trabalho foi possível abordar, de maneira breve, a área emergente e crescente de sistemas dinâmicos, parte das suas origens clássicas, estruturas, propriedades (especificamente da família quadrática), e o surgimento do Caos. Além disso o estudo bibliométrico possibilitou compreender um pouco a evolução teórica e tendências de 1978 a 2023. A pesquisa traz a expansão para outras áreas além da matemática, como a física, engenharias, medicina, entre outras. Com este estudo foi possível compreender de modo parcial algumas técnicas e estruturas da análise geométrica para sistemas unidimensionais e bidimensionais, o comportamento de pontos fixos e o surgimento de bifurcações, com a variação de parâmetros de controle no sistema e a existência de ciclos limite. O estudo mostrou que o Caos ocorre quando a função é topologicamente transitiva e, também, quando possui sensibilidade às condições iniciais a partir de exemplos discretos.