Matemática- Bacharelado

URI Permanente para esta coleção

https://repositorio.animaeducacao.com.br/handle/ANIMA/2546

Navegar

Agora exibindo 1 - 20 de 27

No universo dos bits e cérebros: uma exploração da teoria da informação algorítmica.
(2023-06-26) Kovalski, Erickson Leon
O objetivo deste Trabalho de Conclusão de Curso é realizar um estudo introdutório e abrangente sobre a Teoria da Informação Algorítmica (AIT), evidenciando suas diversas aplicações em variados domínios de pesquisa. A metodologia empregada consiste em uma revisão bibliográfica conceitual, baseada principalmente em artigos científicos. Se baseando no conceito de complexidade, a pesquisa explora as contribuições de diversos cientistas, como Claude Shannon, Alan Turing e Norbert Wiener, que foram fundamentais para o avanço do entendimento de informação, computação e sistemas complexos. O texto analisa a evolução da produção científica na AIT, destacando os marcos significativos, bem como os temas e áreas de pesquisa emergentes. Foca, especialmente, nas contribuições dos pioneiros da AIT, como Ray Solomonoff, Andrey Kolmogorov e Gregory Chaitin. Conceitos-chave como entropia e máquinas de Turing são explorados para investigar a natureza probabilística da informação e a capacidade dos sistemas de processá-la. Por fim, com o uso de uma linguagem acessível e exemplos ilustrativos, sem negligenciar o rigor matemático e computacional, o estudo busca contribuir para a disseminação e compreensão da AIT entre um público mais amplo. Em conclusão, a presente pesquisa reforça a relevância e influência da AIT na nossa compreensão dos sistemas complexos e sugere direções para estudos futuros.
SISTEMAS DINÂMICOS E CAOS: UM ESTUDO SOBRE A FAMÍLIA QUADRÁTICA
(2023-06-09) Pinochet, Luis Hernan Contreras
O estudo tem por objetivo analisar o que engloba o estudo de sistemas dinâmicos e como esses sistemas se transformam em sistemas caóticos com mudanças relativamente pequenas em seus parâmetros. Para isto, é exemplificado através de uma família de funções, no caso a quadrática, analisando de forma detalhada seu comportamento e concluindo a partir do comportamento dessa família o que acontece com outros sistemas dinâmicos de forma geral. Para tanto, foi conduzida uma pesquisa bibliográfica, descritiva, utilizando os métodos de “ensaio teórico” na construção da teoria apresentada nos capítulos anteriores, e “bibliométrico” que contribuiu estatisticamente para avaliar tendências de crescimento da produção, publicação e autoria. A partir deste trabalho foi possível abordar, de maneira breve, a área emergente e crescente de sistemas dinâmicos, parte das suas origens clássicas, estruturas, propriedades (especificamente da família quadrática), e o surgimento do Caos. Além disso o estudo bibliométrico possibilitou compreender um pouco a evolução teórica e tendências de 1978 a 2023. A pesquisa traz a expansão para outras áreas além da matemática, como a física, engenharias, medicina, entre outras. Com este estudo foi possível compreender de modo parcial algumas técnicas e estruturas da análise geométrica para sistemas unidimensionais e bidimensionais, o comportamento de pontos fixos e o surgimento de bifurcações, com a variação de parâmetros de controle no sistema e a existência de ciclos limite. O estudo mostrou que o Caos ocorre quando a função é topologicamente transitiva e, também, quando possui sensibilidade às condições iniciais a partir de exemplos discretos.
Modelos Matemáticos e a Dinâmica de Formação de Memória
(2022-12-01) Nomura, Joelma Iamac
O presente trabalho evidencia a importância de modelos matemáticos relacionados à análise da dinâmica de formação de memória sensorial, memória de curto prazo e memória de longo prazo do cérebro humano nas perspectivas de Atkinson e Shiffrin (1968) e Baddeley e Hitch (1974). Fundamentados nos pressupostos teóricos anteriores, buscamos analisar como os processos de controle como a atenção, a repetição, o ensaio e a recuperação afetam as memórias sensorial, de curto prazo e de longo prazo e como elas estão relacionadas às curvas de esquecimento. A pesquisa é classificada quanto à abordagem como quantitativa, descritiva e exploratória , sendo a análise dos resultados realizada a partir da ferramenta computacional MATLAB® e Simulink. O resultado da investigação evidenciou que processos de controle como a atenção se constitui em fator principal na formação da memória de curto e longo prazo e que a repetição e o ensaio prolongam o tempo que as informações ficam armazenadas na memória de curto prazo, sendo, portanto, fatores primordiais para a construção do conhecimento e da aprendizagem.
Modelos Matemáticos e a Dinâmica de Formação de Memória
(2022-07-08) Nomura, Joelma
O presente trabalho evidencia a importância de modelos matemáticos relacionados à análise da dinâmica de formação de memória sensorial, memória de curto prazo e memória de longo prazo do cérebro humano nas perspectivas de Atkinson e Shiffrin (1968) e Baddeley e Hitch (1974). Fundamentados nos pressupostos teóricos anteriores, buscamos analisar como os processos de controle como a atenção, a repetição, o ensaio e a recuperação afetam as memórias sensorial, de curto prazo e de longo prazo e como elas estão relacionadas às curvas de esquecimento. A pesquisa é classificada quanto à abordagem como quantitativa, descritiva e exploratória , sendo a análise dos resultados realizada a partir da ferramenta computacional MATLAB® e Simulink. O resultado da investigação evidenciou que processos de controle como a atenção se constitui em fator principal na formação da memória de curto e longo prazo e que a repetição e o ensaio prolongam o tempo que as informações ficam armazenadas na memória de curto prazo, sendo, portanto, fatores primordiais para a construção do conhecimento e da aprendizagem.
Equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem: modelagem matemática na área da física
(2022-12-05) Santos, Cleber
Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresenta problemas na área da física que necessitam de uma modelagem matemática. Uma possibilidade, é realizar através das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem em situações reais. Vale ressaltar que a modelagem matemática dos problemas selecionados passará pelo menos por três etapas: construção do modelo, análise do modelo e comparação com experimentos ou observação (BOYCE; DIPRIMA, 2017). Dessa forma, apresentamos o problema de pesquisa: quais as equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física? Partimos da premissa de que o TCC é importante para os Cursos de Bacharel em Matemática, engenharias, entre outros, sociedade e empresas. Ressaltamos que o TCC apresenta a modelagem matemática de problemas através dos métodos de resoluções de equações diferenciais ordinárias. O objetivo geral é apresentar equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física, bem como propor algumas aplicações. Os específicos: Descrever alguns dos métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem; Fazer a modelagem matemática dos problemas na área da física, tais como: (a) Leis de Newton e forças resistivas; (b) Oscilações; (c) Térmica; (d) Eletricidade; (e) Física Nuclear; (f) Hidrodinâmica; Aplicar a solução geral com algumas condições iniciais. Para alcançar os objetivos propostos, a pesquisa está organizada da seguinte forma: no primeiro capítulo, apresenta-se a fundamentação teórica sobre alguns métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e segunda ordem. No segundo, a modelagem matemática na área da física. No terceiro, descrevem-se os problemas aplicados na área da física. Por fim apresentamos as considerações finais.
Método numérico para aplicação da técnica Analytic Hierarchy Process: uso da linguagem Python
(2022-12) Sérgio Luiz da Silva Cavalcanti
Atualmente, o processo de tomada de decisão, seja no âmbito de empresas privadas, administração pública ou em áreas diversas, deve levar em consideração fatores de diversas naturezas. O método Analytic Hierarchy Process (AHP), tornou-se referência no auxílio à tomada de decisão multicritérios, dado que permite estabelecer relações de prioridade entre os variados aspectos envolvidos e indicar o grau de importância que cada um deles representa no processo decisório. No entanto, a técnica utiliza operações de matrizes que, por vezes, pode ser de difícil compreensão para administradores que não sejam familiarizados com a disciplina de Álgebra Linear. Portanto, mostra-se necessário automatizar os cálculos empregados de modo a facilitar e agilizar os processos decisórios. Para isso, esse trabalho apresenta os métodos numéricos necessários para operacionalizar os cálculos de matrizes utilizadas no método AHP, bem como emprega a linguagem de programação Python para criar uma rotina informatizada que executa as operações requeridas no desenvolvimento da técnica Analytic Hierarchy Process.
Álgebra linear aplicada a dinâmica Newtoniana
(2022-12-05) Pinheiro, Paulo
Sir Isaac Newton formulou três leis que descrevem como o movimento é afetado pela ação de forças. A resolução desses problemas não se limita apenas a uma resposta com base em quantidades escalares, mas envolve também quantidades vetoriais. Como o vetor constitui um objeto matemático estudado pela álgebra linear, é necessário ter o conhecimento sobre noções básicas de álgebra linear como espaço vetorial, espaço vetorial euclidiano, vetores e suas propriedades e operações e sistema de equações lineares. Portanto, esse trabalho revisou a literatura cientifica sobre as noções matemáticas de vetores e os princípios de dinâmica para demonstrar como estruturas da álgebra linear são utilizados para resolver problemas físicos. Para cumprir esse objetivo foram resolvidos, passo a passo, 36 problemas retirados do capítulo 4 do livro Física para Cientistas e Engenheiros, volume 1, de Paul A. Tripler e Gene Mosca aplicando todo o conhecimento desenvolvido no capítulo 2.1. que trata das noções básicas de álgebra linear. Como contribuição, esse trabalho oferece um material didático para professores e estudantes compreenderem e resolverem esses problemas de dinâmica no contexto da Matemática.
Clusterização e pegada de carbono: uma análise para os municípios catarinenses em 2019
(2022-11-24) Kamitani, Eder Luis Tomokazu Kamitani
O aquecimento global é um dos problemas mais desafiadores do século XXI. É ne cessário um esforço coordenado dos países para reduzir as emissões de gases de efeito estufa e evitar uma catástrofe climática. Contudo, cada país deve contribuir neste combate conforme seus estágios de desenvolvimento, de forma que os países menos favorecidos economicamente possam buscar seus objetivos ambientais sem descuidar dos problemas socioeconômicos que enfrentam – isto vale também para os estados e municípios. Utilizando dados de emissões e de produção de 2019, este trabalho propõe a clusterização como forma de encontrar grupos de municípios cata rinenses conforme similaridades. Foram utilizados métodos hierárquicos e de partição, e recorreu-se à histogramas e plotagem dos dados em mapas para se averiguar a preponderância de algum atributo. Optou-se pelo uso das variáveis de PIB Setorial, População, Área e Emissões segmentadas por setores. Os resultados sugerem que as variáveis referentes ao PIB da agropecuária, área e emissões referentes à agricul tura e aos usos da terra e da floresta teriam alguma preponderância na determinação de alguns clusters. Estudos futuros podem ter uma melhor clusterização caso haja a disponibilização de dados municipalizados de emissões industrais e se houver o em prego de análise do componente principal.
Análise Hidrometeorológica da Microregião de São Miguel do Oeste
(2022) Balduino, Anderson
O presente estudo deseja propor um método reproduzível de análise hidrometeorológica fundamentado por modelos de séries temporais para estudo de pequenas áreas ou regiões brasileiras. O projeto inicia-se com unificação e consolidação de uma base de dados de variáveis hidrometeorológicas obtidas a partir de estações de coleta distribuídas pela região escolhida para o estudo, São Miguel do Oeste. Em seguida, os dados capturados recebem tratamento para eliminação das inconsistências e a ausência de valores, a fim de possibilitar a criação de séries temporais. Por fim, as séries temporais são decompostas para análise de suas componentes e a criação dos índices padronizados de precipitação ou SPI (SPI, 2022) e seus gráficos associados, permitindo a quantificação e qualificação dos períodos secos e húmidos.
Títulos Públícos: Análise Matemática do Preço de Mercado do Tesouro Prefixado e Tesouro IPCA a Partir de Variações nas Taxas de Juros
(2021-11) Ferreira, Hélio Nunes
Este trabalho alia conhecimentos da área de Finanças e de Matemática para analisar o comportamento dos preços dos títulos públicos negociados no Tesouro Direto a partir de variações na taxa de juros. Os títulos emitidos pelo governo federal têm grande popularidade, estando presentes em fundos de investimento e fundos de previdência complementar. A partir de 2002, a inserção da marcação a mercado através da mudança da metodologia de cálculo dos papéis os expôs à influência das taxas de juros, ocasionando momentos de rentabilidade negativa nos fundos de renda fixa. A pesquisa se justifica pela necessidade de demonstrar porque esse fenômeno acontece. Nesse sentido, seu objetivo geral é analisar matematicamente o comportamento do preço dos títulos Tesouro Prefixado 2026 e 2031 e Tesouro IPCA 2045 e 2055, a partir de variações nas taxas de juros. Especificamente, visa descrever os títulos públicos, caracterizar fundos de investimento e de previdência complementar, apresentar a marcação a mercado e simular os efeitos de variadas taxas de juros nos preços dos títulos elencados. Trata-se de pesquisa quantitativa, descritiva e experimental, com análise estatística dos dados coletados. Conclui que os preços dos títulos variam de forma inversa à taxa de juros, diminuindo quando esta aumenta.
Modelos matemáticos aplicados ao crescimento populacional
(2021-11-22) Bezerra Feliciano, Francisco Rubens
Atualmente, a temática da superpopulação do planeta e o escasseamento dos recursos naturais são tópicos de constante debate entre as grandes potências mundiais. Nesse cenário, a utilização de modelos matemáticos que descrevem a evolução temporal de determinadas populações pode ser extremamente útil para a escolha de medidas preventivas e/ou de controle. Este trabalho possui como temática a utilização de modelos matemáticos aplicados ao crescimento populacional, em específico a utilização do programa de planilha Microsoft Office Excel e do suplemento Solver. A escolha deste estudo foi motivada pelo fato de que a análise da dinâmica populacional, por meio de projeções demográficas realizadas com o auxilio de softwares computacionais, é essencial para a tomada de decisão em diversas áreas da nossa sociedade (água, alimento, energia, meio ambiente, economia, etc.). O objetivo geral deste trabalho foi determinar o modelo matemático (modelo linear do Excel, modelo exponencial do Excel, modelo logístico do Excel) mais aplicável no cálculo do crescimento populacional dos vinte países mais populosos, de 1960 a 2020, bem como a população de cada um desses vinte países, no ano de 2050, com base nesse modelo. Em termos metodológicos, esta pesquisa é descritiva, quantitativa, bibliográfica e um estudo transversal. O presente trabalho tem por base as etapas da modelagem matemática e, como fundamentação matemática, aborda conceitos relacionados às equações diferenciais, aos modelos de crescimento populacional (linear, Malthus e Velhurst), ao censo demográfico, aos recursos tecnológicos (Excel e Solver), às regressões (linear e não linear), e ao coeficiente de determinação. A validação dos modelos matemáticos obtidos foi realizada por intermédio do coeficiente de determinação. Nesse sentido, o modelo logístico do Excel se mostrou o modelo matemático mais adequado no período considerado, pois apresentou um índice maior que 0,999 para todos os elementos da amostra.
Impacto ambiental da produção de alimentos no Brasil: análise multicritério
(2021-11-17) Skovronsky, Marcelo
Este projeto de pesquisa avaliou o impacto da produção de alimentos no Brasil através de análise decisória multicritério, buscando classificar os produtos agropecuários acompanhados pelo IBGE considerando os indicadores emissão de GEE, uso do solo, uso da água e eutrofização utilizados pela comunidade científica envolvida na produção de pesquisas relativas às mudanças climáticas. Para sua realização foram feitas análises estatísticas comparativas entre os dados da FAO e do IBGE, com o intuito de validar o uso destes últimos no processo de classificação sem prejuízo da acurácia, uma vez que os dados da FAO foram utilizados nas pesquisas cujos indicadores foram usados como referência para o desenvolvimento desse projeto. Adotou-se a estratégia documental para classificação e análise, considerando como objetivo a exploração dos referidos dados e sua classificação através da modelagem multicritério. O resultado dessa classificação aponta o alto impacto ambiental da pecuária no Brasil, com a carne bovina e o queijo ocupando as duas primeiras posições e o leite ocupando posição relevante nos 3 métodos de classificação utilizados (soma ponderada, produto ponderado e TOPSIS). As classificações obtidas pelos produtos de aquicultura (camarão na terceira posição e peixe na quarta posição) indicam a necessidade de aprofundar as pesquisas sobre o impacto ambiental específico da área, dada sua produção ainda pequena, porém com potencial de expansão. A metodologia utilizada para o cálculo dos pesos classificatórios de cada produto abstrai sua produção em toneladas, pois dos 5 primeiros colocados, 4 têm produção abaixo da média (queijo, camarão, peixe e cacau).
Aplicação de arcos de circunferência concordantes no cálculo aproximado do comprimento da elipse: uma abordagem a partir dos elementos geométricos e do ajuste de mínimos quadrados
(2021-11) Boessenkool, Fernando
A circunferência é uma forma geométrica bastante pesquisada academicamente e identificada no contorno de diversos elementos da natureza, bem como utilizada no desenvolvimento de ferramentas, utensílios e outros objetos. Dentre as aplicações encontradas para a circunferência, e estudada neste trabalho, está a concordância de arcos de circunferência. Neste contexto, este trabalho teve por objetivo apresentar uma equação para o cálculo aproximado do perímetro de uma elipse por meio de uma falsa elipse baseada em arcos de circunferência concordantes. A construção da falsa elipse é demonstrada detalhadamente a partir dos seus elementos construtivos até se obter a equação do seu comprimento, enquanto a elipse que serviu de parâmetro de medida foi desenhada sobre uma placa de isopor. Como a falsa elipse é uma simplificação da elipse, erros foram identificados ao se comparar o comprimento da falsa elipse obtido algebricamente e o comprimento da elipse desenhada sobre a placa de isopor e medida fisicamente. Para minimizar estes erros foi elaborada uma função para descrevê-los por meio de ajustes de mínimos quadrados. Por fim, alcançando o propósito da pesquisa, foi formulada uma equação incorporando a função de ajuste dos erros para obter satisfatoriamente o comprimento aproximado da elipse desenhada sobre o isopor que permitiu responder ao problema formulado para esta pesquisa: Como empregar arcos de circunferência concordantes no cálculo aproximado do perímetro de uma elipse a partir da descrição dos seus elementos geométricos construtivos e do ajuste de mínimos quadrados?
Uso da geometria diferencial e do cálculo vetorial para estudar as equações tradicionais da física no deslocamento de uma partícula em R³ sobre uma curva regular.
(2021-11-18) Torres, Pablo Santos
A presente pesquisa consiste em explorar o uso da geometria diferencial e do cálculo vetorial para estudar as equações tradicionais da física no deslocamento de uma partícula em R³ sobre uma curva regular. O objetivo geral é comparar a modelagem do deslocamento de um objeto no espaço tridimensional, em uma trajetória definida por uma curva regular, nos parâmetros espaço, velocidade e aceleração no contexto da geometria diferencial com equações tradicionais da física. Para alcançar tal objetivo, foi realizada uma pesquisa bibliográfica de caráter exploratório, utilizando livros e bases de dados virtuais indexadas para a obtenção do embasamento teórico necessário para a seleção e comparação dos modelos descritivos que integrem a grade de cursos introdutórios de Física. Para se buscar uma descrição do fenômeno cinemático de uma partícula sob o enfoque do Cálculo Vetorial e da Geometria Diferencial, a presente pesquisa adotou a abordagem qualitativa. Com o resultado obtido na revisão bibliográfica, foi proposta a aplicação dos modelos em dois casos: no deslocamento em uma trajetória retilínea e em uma trajetória circular. A pesquisa alcançou como resultado que ambas as abordagens são equivalentes no movimento retilíneo e circular. Entretanto, a abordagem do fenômeno no enfoque da Física Cinemática exige o uso de equações específicas para cada caso, enquanto com o uso de Cálculo Vetorial e Geometria Diferencial, é possível a modelagem mais geral. Todavia, quando a partícula não se encontra em repouso no momento inicial, o uso das equações do Cálculo Vetorial e da Geometria Diferencial se mostrou complexo devido à grande quantidade de variáveis envolvidas. Por fim, sugere-se que, no ensino dos conceitos de Cálculo Vetorial e Geometria Diferencial, os conceitos da Cinemática sejam desenvolvidos em conjunto para maior contextualização dos conceitos matemáticos com o mundo real, desenvolvendo exemplos de generalizações da modelagem de um fenômeno cinemático sob novo enfoque.
Análise da qualidade altimétrica do Google Earth Pro para trabalhos de engenharia
(2021-11-17) Cremona Parma, Gabriel Oscar
Na atualidade é usual que profissionais de diferentes áreas utilizem dados altimétricos obtidos a partir de alguns aplicativos móveis, de websites ou de softwares cartográficos, para geração dos mapas topográficos com curvas de nível sem a correspondente avaliação em campo e para serem utilizados em qualquer escala, até em escalas de projetos de engenharia. Por tal motivo, este trabalho visou dar resposta ao seguinte questionamento: qual a qualidade do modelo digital do terreno, em termos de exatidão, verificadas por meio dos valores das altitudes e declividades, obtido a partir de um conjunto de pontos levantados do Google Earth Pro (GEP) visando trabalhos nas engenharias civil e ambiental?”. Para isso foi realizada uma comparação estatística dentre os dados obtidos de uma nuvem de pontos aleatórios levantados a partir do GEP e do Modelo Digital de Elevação realizado por aerofotogrametria pela Secretaria de Desenvolvimento Regional de SC. Assim a partir de testes de hipóteses de comparação de duas médias, para uma análise global dos erros nas elevações e nas declividades, e testes ANOVAS de comparação de mais de duas amostras, para analisar os erros das elevações e das declividades por tipo de relevo (classificados segundo EMBRAPA), se obtiveram, para as análises globais (considerando o relevo como um tudo), um erro médio para o caso das elevações, de 2.21m ± 0.13m e, para as declividades -4.59% ± 0,32%. Quando considerados os diferentes relevos, salienta-se que os erros altimétricos são semelhantes dentre a maioria das classes de relevos, observando-se, apenas, uma diferença estatística significativa dentre a classe de relevo “Ondulado” e “Forte-ondulado”. Por sua vez, quando feita a comparação dos erros nas declividades, todos os erros em cada tipo de relevo foram definidos como significativamente diferente dentre elas. Como conclusão mais importante, à luz dos resultados, é que, por mais simples que possa parecer usar alguns aplicativos, sites ou software a partir do GEP a qualquer escala, resulta temerário trabalhar com escalas maiores que 1:25.000 e equidistância inferiores a 10m para obter um padrão de exatidão cartográfica “Classe A” segundo as Normas brasileiras de Cartografia e as Normas da Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais do Brasil.
Introdução à análise macroeconômica com base em modelos matemáticos: análise da evolução nominal e real do salário mínimo no Brasil dos últimos 10 anos
(2021-06-24) GOES, Jeferson Lacerda
O trabalho aqui apresentado teve como objetivo geral estudar o comportamento dos últimos 10 anos do salário mínimo brasileiro em relação ao seu poder de compra com base no Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). A pesquisa do tipo exploratória coletou dados em fontes oficias públicas para efetuar a análise. Com base em modelos matemáticos, já publicados por autores de referência, efetuou a análise e conclui sobre a evolução anual real do salário mínimo no Brasil no período estudado.
Técnicas e métodos de integração de funções reais
(2021-06-23) Curi, Elias
A resolução de integrais de funções reais se faz presente em diversos ramos das Ciências Aplicadas, como Física e Engenharia, embora nem todas possam ser facilmente trabalhadas ou solucionadas com métodos comuns. Nesse contexto, existem diversas técnicas alternativas para resolver integrais de funções reais. Nesta obra, foram apresentados e estudados os métodos convencionais utilizados para solução de integrais de funções reais, através de sua exposição e aplicação por exemplos. Ademais, foram trabalhados também métodos relativamente pouco conhecidos para a solução de integrais, que foram apresentados e exemplificados numericamente para mostrar sua aplicabilidade. Em contraste com as técnicas simples, a utilização combinada de métodos mais avançados, embora mais adequados, e dos métodos simples permitiu a resolução de diversas integrais cuja solução seria praticamente impossível por outra abordagem.
Modelagem de vazamentos de óleo no mar: projeções de área e volume para o combate de curto prazo
(2020) Johann, Francisco
Devido a eventos recentes de aparição de óleo no litoral brasileiro e expansão da produção de petróleo offshore no Brasil se propôs neste trabalho o entendimento e uso da modelagem do comportamento do óleo derramado no mar. O objetivo definido foi a modelagem de tabelas que indicassem as dimensões de uma mancha de óleo derramado no mar, variando conforme tempo, volume e velocidade do vento. Foram expostos diferentes modelos de cálculo de espalhamento e evaporação do óleo conforme bibliografia, sendo depois calculadas e montadas as tabelas para um caso específico. Se conclui que é possível modelar o comportamento do óleo para este objetivo, mas há sistemas de modelagem mais avançados e complexos que devem ser utilizados para vazamentos de grande extensão e de maior duração.
Modelagem matemática do ranking mundial de judô e do desempenho relativo entre atletas de elite
(2020) Guilheiro, Leandro Marques
The main goal of sports managers and coaches is to achieve the best results despite of the lack of available resources. One of their challenges is to develop criterions to select the best team in order to optimize such resources. This work approaches the official World Ranking List of the International Judo Federation (IJF) – the main benchmark used by teams all over the world as performance measure – through the techniques of Calculus. We looked for a better understanding of the relationship between the points an athlete has and the one’s ranking position. After, we try to project the best combination of competitions an athlete must participate, based on one’s past performance, using an algorithm of Integer Linear Programming. Finally, we propose an alternative ranking inspired on Elo Rating System, a system of ratings originally developed to rank chess players. This new ranking lists the athletes by ratings assigned according to their direct confrontations. We hope this new ranking list better predicts future results comparing to the World Ranking List of the International Judo Federation. In the final results, we find a functional relation between the points and the ranking position of the athlete of each weight and gender category in the IJF World Ranking. Besides, an algorithm was developed in order to calculate the ideal competition combination for each athlete given one’s historical performance, applying it to two real cases. And although an alternative ranking based on Elo Rating System has been successfully created, its predictive power was not superior to the IJF World Ranking when compared to the real results of London 2012 and Rio 2016 Olympic Games.
Estudo da psicoacústica através de modelagem matemática
(2020) de Siqueira, Silvia Regina Dowgan Tesseroli
Psychoacoustics is a branch of psychophysics that consists of an interdisciplinary field and rely on different methodological processes. It includes the study of perception that started with Fechner, and ondulatory physics, that studies the behavior of sound. Auditory perception corresponds to a potential function between the intensity of stimulus and consciousness, dependent on the duration and with a differenced pattern when distant from the region of sensory threshold. Both auditory processing at cochlea and physical behavior of sound waves are associated with trigonometric functions organized in Fourier series. The scientific development of psychoacoustic mathematical models lead to useful biomedical and sound technologies. This is a fertile field for further scientific development in the future.

Navegar

Submissões Recentes