Conciliação de metas, relevância e registros de representação semiótica em matemática
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Data
2015
Tipo de documento
Dissertação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Área do conhecimento
Linguística, Letras e Artes
Modalidade de acesso
Acesso aberto
Editora
Autores
Cardoso, Marleide Coan
Orientador
Rauen, Fábio José
Coorientador
Resumo
In this thesis, I develop and illustrate a descriptive and explanatory architecture of the cognitive processes involved in the operations of apprehension of meaningful units, treatment and conversion of registers of semiotic representation grounded in notions of goal conciliation and relevance. I develop this architecture in three stages. In the first stage, I carry out a critical review of Duval‟s (2009, 2011) theory of registers of semiotic representation. In the second stage, I present the foundations of Sperber and Wilson‟s (1986/1995) relevance theory to describe and explain the cognitive processes described by Duval. In the third stage, I consider Rauen‟s (2014) notion of goal conciliation, in order to apply the model in an activity of interpretation of a quadratic function defined in the set of natural numbers, which was made by undergraduate students in Mathematics. The study leads to make the following conclusions. Cognitive and communicative relationships of relevance, guided by the concept of goal conciliation, underlie the identification of meaningful units, the treatment and conversion of registers of semiotic representation in the process of teaching and learning in Mathematics. Moreover, the presumption of optimal relevance and the comprehension procedure guided by the notion of relevance are applicable to the apprehension and processing of meaningful units of any register of semiotic representation in Mathematics, as well as their treatments and conversions, taking into account the first conclusion. Finally, the expertise in the coordination of different registers of semiotic representation in congruent and not congruent conversion processes is indicative of a more qualified apprehension of mathematical objects, considering the previous conclusions.
Nesta tese, desenvolve-se e ilustra-se uma arquitetura descritiva e explanatória dos processos cognitivos envolvidos nas operações de apreensão de unidades significativas, de tratamento e de conversão de registros de representação semiótica fundamentada nas noções de conciliação de metas e de relevância. O estudo desenvolve a arquitetura em três estágios. No primeiro estágio elabora-se uma revisão crítica da teoria de registros de representação semiótica de Duval (2009, 2011). No segundo estágio, apresentam-se os fundamentos da teoria da relevância de Sperber e Wilson (1986/1995) de modo a descrever e explicar os processos cognitivos descritos por Duval. No terceiro estágio, considera-se a noção de conciliação de metas de Rauen (2014), de modo a aplicar o modelo em uma atividade de interpretação de uma função quadrática definida no campo dos naturais elaborada por estudantes de licenciatura em Matemática. O estudo permite tecer as seguintes conclusões: Relações cognitivas e comunicativas de relevância guiadas pelo conceito de conciliação de metas subjazem a identificação de unidades significativas, o tratamento e a conversão dos registros de representação semiótica no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Além disso, a presunção de relevância ótima e o procedimento de compreensão guiado pela noção de relevância são aplicáveis à apreensão e ao processamento de unidades significativas de todo e qualquer registro de representação semiótica em matemática, bem como aos seus tratamentos e conversões, respeitando-se a primeira conclusão. Por fim, a expertise na coordenação de diferentes registros de representação semiótica em processos congruentes e não congruentes de conversão é indício de uma apreensão mais qualificada dos objetos matemáticos, respeitando-se as conclusões anteriores.
Nesta tese, desenvolve-se e ilustra-se uma arquitetura descritiva e explanatória dos processos cognitivos envolvidos nas operações de apreensão de unidades significativas, de tratamento e de conversão de registros de representação semiótica fundamentada nas noções de conciliação de metas e de relevância. O estudo desenvolve a arquitetura em três estágios. No primeiro estágio elabora-se uma revisão crítica da teoria de registros de representação semiótica de Duval (2009, 2011). No segundo estágio, apresentam-se os fundamentos da teoria da relevância de Sperber e Wilson (1986/1995) de modo a descrever e explicar os processos cognitivos descritos por Duval. No terceiro estágio, considera-se a noção de conciliação de metas de Rauen (2014), de modo a aplicar o modelo em uma atividade de interpretação de uma função quadrática definida no campo dos naturais elaborada por estudantes de licenciatura em Matemática. O estudo permite tecer as seguintes conclusões: Relações cognitivas e comunicativas de relevância guiadas pelo conceito de conciliação de metas subjazem a identificação de unidades significativas, o tratamento e a conversão dos registros de representação semiótica no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Além disso, a presunção de relevância ótima e o procedimento de compreensão guiado pela noção de relevância são aplicáveis à apreensão e ao processamento de unidades significativas de todo e qualquer registro de representação semiótica em matemática, bem como aos seus tratamentos e conversões, respeitando-se a primeira conclusão. Por fim, a expertise na coordenação de diferentes registros de representação semiótica em processos congruentes e não congruentes de conversão é indício de uma apreensão mais qualificada dos objetos matemáticos, respeitando-se as conclusões anteriores.
Palavras-chave
Pragmática cognitiva, Teoria de conciliação de metas, Teoria da relevância, Teoria de registros de representação semiótica, Ensino e aprendizagem de matemática