Sequência didática envolvendo modelagem matemática de transformações gasosas: concepção, execução e análise de resultados orientadas pela noção de conciliação de metas
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Data
2020
Tipo de documento
Tese
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Área do conhecimento
Linguística, Letras e Artes
Modalidade de acesso
Acesso aberto
Editora
Autores
Filho, Bazilicio Manoel
Orientador
Rauen, Fábio José
Coorientador
Gibel, Patrick
Resumo
In this thesis, we analyze the conception, execution, and results of a didactic sequence thought as a plan of intentional action towards the collaborative conciliation of the goal of mathematically modeling gas transformations. To conceive it, we synergistically mobilize theoretical concepts of registers of semiotic representations, mathematical modeling, and didactic situations in the context of mathematical education, and theoretical concepts of relevance and goal-conciliation in the context of language sciences. We organized the sequence in three contexts dedicated to isovolumetric, isobaric, and isothermal transformations, each one containing a contextualization stage and an experimental stage followed by questions that led the students’ action in the different phases of mathematical modeling and milieu levels. We carried out the study with twenty students of the second year of the technical course of integrated high school level in chemistry from the Federal Institute of Santa Catarina (IFSC) at Criciúma divided into four teams. Conceiving mathematical modeling as an a-didactic situation or as an a-didactic dimension in terms of the theory of didactic situations, the evidence suggests that the mobilization of different registers of semiotic representation in the teaching and learning process of mathematical objects improved the design and execution of the didactic sequence from the teacher’s point of view and favored actions and feedback along the stages of mathematical modeling from the students’ point of view. Furthermore, respecting contributions of relevance theory, the evidence points out that the goal-conciliation-theoretic abductive-deductive architecture allowed to conceive, execute and validate the didactic sequence (methodological dimension) and to describe and explain how students select and articulate the different inputs in the elaboration of a mathematical model (epistemological dimension).
Analisamos nesta tese a concepção, a execução e os resultados de uma sequência didática concebida como um plano de ação intencional em direção a conciliação colaborativa da meta de modelar matematicamente transformações gasosas. Para concebê-la, mobilizamos sinergicamente noções teóricas próprias da teoria dos registros de representações semióticas, da modelagem matemática e da teoria das situações didáticas no contexto da educação matemática, e noções teóricas próprias da teoria da relevância e da teoria de conciliação de metas no contexto das ciências da linguagem. A sequência foi organizada em três contextos dedicados a transformações isovolumétricas, isobáricas e isotérmicas, cada qual contendo uma etapa de contextualização e uma etapa experimental seguida de questões que conduziram a ação dos estudantes nas diferentes fases da modelagem matemática e níveis de milieu. O estudo foi executado com vinte estudantes do segundo ano do curso técnico de nível médio integrado em química do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC) – campus Criciúma, divididos em quatro equipes. Concebendo modelagem matemática como situação a-didática ou como dimensão a-didática nos termos da teoria das situações didáticas, as evidências sugerem que a mobilização de diferentes registros de representação semiótica no processo de ensino e de aprendizagem dos objetos matemáticos aprimorou a concepção e a execução da sequência didática do ponto de vista do docente e favoreceu ações e retroações ao longo das etapas de modelagem matemática do ponto de vista dos estudantes. Além disso, respeitando os aportes da teoria da relevância, as evidências apontam que a arquitetura abdutivo-dedutiva da teoria de conciliação de metas permitiu conceber, executar e validar a sequência didática (dimensão metodológica) e descrever e explicar como os estudantes selecionam e articulam os diferentes inputs na elaboração de um modelo matemático (dimensão epistemológica).
Analisamos nesta tese a concepção, a execução e os resultados de uma sequência didática concebida como um plano de ação intencional em direção a conciliação colaborativa da meta de modelar matematicamente transformações gasosas. Para concebê-la, mobilizamos sinergicamente noções teóricas próprias da teoria dos registros de representações semióticas, da modelagem matemática e da teoria das situações didáticas no contexto da educação matemática, e noções teóricas próprias da teoria da relevância e da teoria de conciliação de metas no contexto das ciências da linguagem. A sequência foi organizada em três contextos dedicados a transformações isovolumétricas, isobáricas e isotérmicas, cada qual contendo uma etapa de contextualização e uma etapa experimental seguida de questões que conduziram a ação dos estudantes nas diferentes fases da modelagem matemática e níveis de milieu. O estudo foi executado com vinte estudantes do segundo ano do curso técnico de nível médio integrado em química do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC) – campus Criciúma, divididos em quatro equipes. Concebendo modelagem matemática como situação a-didática ou como dimensão a-didática nos termos da teoria das situações didáticas, as evidências sugerem que a mobilização de diferentes registros de representação semiótica no processo de ensino e de aprendizagem dos objetos matemáticos aprimorou a concepção e a execução da sequência didática do ponto de vista do docente e favoreceu ações e retroações ao longo das etapas de modelagem matemática do ponto de vista dos estudantes. Além disso, respeitando os aportes da teoria da relevância, as evidências apontam que a arquitetura abdutivo-dedutiva da teoria de conciliação de metas permitiu conceber, executar e validar a sequência didática (dimensão metodológica) e descrever e explicar como os estudantes selecionam e articulam os diferentes inputs na elaboração de um modelo matemático (dimensão epistemológica).
Palavras-chave
Conciliação de metas, Situações didáticas, Modelagem matemática, Registros de representação semiótica, Transformações gasosas